Un signo característico de la trayectoria de Albert Einstein fue su uso de experimentos mentales visualizados como herramienta fundamental para comprender cuestiones físicas y dilucidar sus conceptos a los demás. Los experimentos mentales de Einstein adoptaron diversas formas. En su juventud perseguía mentalmente rayos de luz. Para la relatividad especial, empleó trenes en movimiento y relámpagos para explicar sus ideas más penetrantes. Para la relatividad general, consideró a una persona que se cae de un tejado, a la aceleración de ascensores, a escarabajos ciegos que se arrastran sobre superficies curvas y cosas similares. En sus debates con Niels Bohr sobre la naturaleza de la realidad, propuso dispositivos imaginarios destinados a mostrar, al menos conceptualmente, cómo se podía evadir el principio de incertidumbre de Heisenberg. En una profunda contribución a la literatura sobre mecánica cuántica, Einstein consideró dos partículas que interactúan brevemente y luego se separan para que sus estados estén correlacionados, anticipando el fenómeno conocido como entrelazamiento cuántico.

El Teorema de Bell prueba que la física cuántica es incompatible con las teorías locales de variables ocultas. Fue introducido por el físico John Stewart Bell en un artículo de 1964 titulado “Sobre la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen”, refiriéndose a un experimento mental de 1935 que Albert Einstein, Boris Podolsky y Nathan Rosen utilizaron para argumentar que la física cuántica es una teoría “incompleta”. En 1935, ya se reconocía que las predicciones de la física cuántica son probabilísticas. Einstein, Podolsky y Rosen presentaron un escenario que, en su opinión, indicaba que las partículas cuánticas, como los electrones y los fotones, deben tener propiedades físicas o atributos no incluidos en la teoría cuántica, y las incertidumbres en las predicciones de la teoría cuántica se deben al desconocimiento de estas propiedades, posteriormente denominadas “variables ocultas”. Su escenario involucra un par de objetos físicos ampliamente separados y preparados de tal manera que el estado cuántico del par se entrelaza.

Bell llevó el análisis del entrelazamiento cuántico mucho más allá y dedujo que si las mediciones se realizan de forma independiente en las dos mitades separadas de una duplicidad, entonces la suposición de que los resultados dependen de variables ocultas dentro de cada mitad implica una restricción sobre cómo se correlacionan los resultados en las dos mitades. Esta restricción se denominaría más tarde desigualdad de Bell. Bell luego mostró que la física cuántica predice correlaciones que violan esta desigualdad. En consecuencia, la única forma en que las variables ocultas podrían explicar las predicciones de la física cuántica es si son “no locales”, de alguna manera asociadas con ambas mitades de la dualidad, y capaces de transportar influencias instantáneamente entre ellas sin importar cuán largamente estén separadas las dos mitades. Como escribió Bell más tarde, «si (una teoría de variables ocultas) es local, no estará de acuerdo con la mecánica cuántica, y si está de acuerdo con la mecánica cuántica, no será local».

En los años siguientes se probaron múltiples variaciones del teorema de Bell, que introdujeron otras condiciones estrechamente relacionadas y generalmente conocidas como desigualdades de Bell (o tipo Bell), que han sido probadas experimentalmente en laboratorios de física muchas veces desde 1972. A menudo, estos experimentos han tenido el objetivo de mejorar los problemas de diseño o configuración experimental que, en principio, podrían afectar a la validez de los hallazgos de las pruebas Bell anteriores. Esto se conoce como “cerrar lagunas en los experimentos de prueba de Bell”. Hasta la fecha, las pruebas de Bell han encontrado que la hipótesis de las variables ocultas locales es inconsistente con la forma en que los sistemas físicos, de hecho, se comportan.

Físicos y filósofos han debatido la naturaleza exacta de los supuestos necesarios para demostrar una restricción de tipo Bell sobre las correlaciones. Si bien la importancia del Teorema de Bell no está en duda, sus implicaciones completas para la interpretación de la mecánica cuántica siguen sin resolverse.

El Teorema de Bell no deja de ser un teorema de imposibilidad que sostiene que ninguna teoría física de variables ocultas locales puede reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica.

El fenómeno del entrelazamiento cuántico que está tras la violación de la desigualdad de Bell es sólo un elemento de la física cuántica que no puede ser representado por ninguna imagen clásica de la física; otros elementos no clásicos son la complementariedad y el colapso de la función de onda. El problema de la interpretación de la mecánica cuántica es intentar ofrecer una imagen satisfactoria de estos elementos no clásicos de la física cuántica. En experimentos de Bell bien definidos uno puede ahora establecer que es falsa o bien la mecánica cuántica o bien las asunciones cuasiclásicas de Einstein: actualmente muchos experimentos de esta clase han sido realizados, y los resultados experimentales soportan la mecánica cuántica, aunque hay quien cree que los detectores dan una muestra sesgada de los fotones, por lo que hasta que cada par de fotones generado sea observado, habrá escapatorias.

Lo que es poderoso en el Teorema de Bell es que no viene de ninguna teoría física. Lo que hace al Teorema de Bell único y lo ha señalado como uno de los más importantes avances en la ciencia es que descansa únicamente sobre las propiedades más generales de la mecánica cuántica. Ninguna teoría física que asuma una variable determinista dentro de la partícula que determine la salida puede explicar los resultados experimentales, sólo asumiendo que esta variable no puede cambiar otras variables lejanas de forma no causal.